Question

關丁x的-元二次方程3x²-5x-k=0有兩個不相等的實數根．
（1）求k的取值范圍．
（2）請選擇一個k的負整數值，并求出方程的根．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據方程有兩個不相等的實數根，利用根的判別式得出△＞0，求出k的值即可；
（2）根據k取值范圍，任取一個符合要求的數據求出即可．
解答：解：（1）∵方程有兩個不相等的實數根，
∴（-5）²-4×3（-k）＞0，
即12k＞-25，
解得：k＞-；

（2）若k是負整數值，只能為-1或-2，
如果k=-1，原方程為：3x²-5x+1=0，
解得：x₁=，．
點評：此題主要考查了根的判別式以及一元二次方程的解法，熟練地應用根的判別式是解決問題的關鍵．