Question

關(guān)丁x的-元二次方程3x²-5x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍．
（2）請選擇一個(gè)k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根．

Answer 1

（1）∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴（-5）²-4×3（-k）＞0，
即12k＞-25，
解得：k＞-

25

12

；

（2）若k是負(fù)整數(shù)值，只能為-1或-2，
如果k=-1，原方程為：3x²-5x+1=0，
解得：x₁=

5+ 13

6

，x2=

5- 13

6

．