Question

已知二次函數的頂點坐標為（1，4），且其圖象經過點（－2，－5），求此二次函數的解析式。

Answer 1

y=-x²+2x+3．

解析試題分析：已知二次函數的頂點坐標為（1，4），設拋物線的頂點式為y=a（x-1）2+4（a≠0），將點（-2，-5）代入求a即可．
試題解析：設此二次函數的解析式為y=a（x-1）²+4（a≠0）．
∵其圖象經過點（-2，-5），
∴a（-2-1）²+4=-5，
∴a=-1，
∴y=-（x-1）²+4=-x²+2x+3．
考點：待定系數法求二次函數解析式．