Question

合肥市百貨集團旗艦店2010年春節期間的各項商品銷售收入中，家用電器類收入為600萬元，占春節銷售總收入的40%，該旗艦店預計2012年春節期間各項商品銷售總收入要達到2160萬元，且計劃從2010年到2012年，每年經營收入的年增長率相同，問該旗艦店預計2011年春節期間各項商品銷售總收入為多少萬元？

Answer 1

【答案】分析：先計算出2010年的銷售收入為1500元，設增長率為x，則根據起始量為1500，終止量2160，中間的時間間隔為2年可列出方程，解出即可．
解答：解：2010年的經營總收入為：600÷40%=1500（萬元）．
設年增長率為x，依題意得：1500（1+x）²=2160，
解得：x₁=0.2，x₂=-2.2（不合題意，故舍去），
即增長率為20%，
故可得2011年春節期間各項商品銷售總收入為：1500（1+x）=1500×1.2=1800（萬元）．
答：2011年預計經營總收入為1800萬元．
點評：本題考查一元二次方程的應用，解決此類兩次變化問題，可利用公式a（1+x）²=b，其中a是變化前的原始量，b是兩次變化后的量，x表示平均每次的增長率．