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已知點A的坐標是（4，-2），以A為圓心作圓．若⊙A上有且只有兩點到x軸的距離為1，則⊙A的半徑r的取值范圍是
1＜r＜3
1＜r＜3
．
分析：由點A的縱坐標為-2，可知點A到x軸的距離為2，以點A為圓心的圓上只有兩點到直線l的距離為1，則兩個交點在到直線l的距離是1的直線m上，圓與直線m的位置關系是相交，據此即可判斷．
解答：解：∵點A的坐標是（4，-2），
∴點A到x軸的距離為2，
∴以點A為圓心的圓上只有兩點到直線l的距離為1，則兩個交點在到直線l的距離是1的直線m上．
則直線m到圓心O的距離是：1+2=3或2-1=1．
圓O與直線m相交，因而該圓的半徑r的取值范圍是1＜r＜3．
故答案是：1＜r＜3．
點評：本題主要考查了直線與圓的位置關系以及到定直線的距離等于定長的點的幾何，根據已知條件確定直線與圓相交是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，三個等圓⊙O，⊙M，⊙N的圓心均在x軸上，其中⊙O分別與⊙N、⊙M外切，且⊙M，⊙N分別經過點A（-45，0），B（45，0）．點G是⊙N上的一個動點，線段AG與y軸、⊙O分別交于點H、E、F，已知點K的坐標是（0，45）．當△AKH的面積最小時，則⊙O的弦EF長為
24
24
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，AD是Rt△OAB的角平分線，已知點D的坐標是（0，-3），AB的長是10，則△ABD的面積為
15
15
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，點A與點C關于直線y=2成軸對稱，已知點A的坐標是（5，5），則點C的坐標是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

在圖所示的平面直角坐標系（每格的寬度為1個單位長度）中，已知點A的坐標是（-4，-3），點B的坐標是（2，0），
（1）在直角坐標平面中畫出線段AB；
（2）B點到原點O的距離是
2
2
；
（3）將線段AB沿y軸的正方向平移4個單位，畫出平移后的線段A1BI，并寫出點A1、B1的坐標．
（4）求△A1BB1的面積．

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同步練習冊答案
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