Question

一次函數y=kx+b的圖象如圖所示：
（1）求該一次函數的表達式；
（2）利用圖象求出x的取值滿足什么條件時該函數值y＞0和y＜0，并在圖上畫出x的范圍？

Answer 1

分析：（1）根據圖象可以看出次函數y=kx+b的圖象經過（0，-2）和（6，4），把兩個點的坐標代入函數解析式，解方程組即可算出k、b的值，進而可得一次函數解析式．
（2）首先計算出一次函數與x軸的交點，再確定出x的取值滿足什么條件時該函數值y＞0和y＜0．

解答：解：（1）∵一次函數y=kx+b的圖象經過（0，-2）和（6，4），
∴

b=-2 6k+b=4

，
解得

k=1 b=-2

，
∴函數解析式為y=x-2；

（2）∵y=x-2與x軸的交點是（2，0），
∴x＞2時，y＞0，
x＜2時，y＜0．

點評：此題主要考查了待定系數法求一次函數解析式，以及利用函數圖象寫x的取值范圍，關鍵是確定出解析式，算出與x軸的交點坐標．