Question

閱讀材料：符號“

.

a b c d

.

”稱為二階行列式，規定它的運算法則為：

.

a b c d

.

=ad-bc，例如

.

2 4 5 3

.

的計算方法為

.

2 4 5 3

.

=2×3-4×5=-14．
請根據閱讀材料完成：
（1）化簡二階行列式

.

x 1 x-1 x2-1 1

.

；
（2）若

.

b 2 a 1

.

=1003，試求代數式4a-2b+2007的值．

Answer 1

分析：讀懂運算規則，按規則計算．
（1）實質是進行分式的混合運算；（2）需要整體代入求解．

解答：解：（1）

.

x 1 x-1 x2-1 1

.

=x•1-（x²-1）•

1

x-1

（1分）
=x-（x+1）（x-1）•

1

x-1

（1分）
=x-（x+1）=-1；（1分）
（2）根據

.

b 2 a 1

.

=1003得：b-2a=1003（1分）
原式=2（2a-b）+2007
=2×（-1003）+2007（1分）
=-2006+2007
=1．（1分）
故答案為-1、1．

點評：此題應注意：一、讀懂規則；二、熟練掌握分式的混合運算和整式的運算．