Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，1），點C在第一象限，對角線BD與x軸平行．直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點E，F．將菱形ABCD沿x軸向左平移k個單位，當點C落在△EOF的內部時（不包括三角形的邊），k的值可能是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：連接AC，BD，交于點Q，過C作y軸垂線，交y軸于點M，交直線EF于點N，如圖所示，由菱形ABCD，根據A與B的坐標確定出C坐標，進而求出CM與CN的值，確定出當點C落在△EOF的內部時k的范圍，即可求出k的可能值．

解：連接AC，BD，交于點Q，過C作y軸垂線，交y軸于點M，交直線EF于點N，如圖所示，

∵菱形ABCD的頂點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，1），點C在第一象限，對角線BD與x軸平行，

∴CQ=AQ=1，CM=2，即AC=2AQ=2，

∴C（2，2），

當C與M重合時，k=CM=2；當C與N重合時，把y=2代入y=x+4中得：x=﹣2，即k=CN=CM+MN=4，

∴當點C落在△EOF的內部時（不包括三角形的邊），k的范圍為2＜k＜4，

則k的值可能是3，

故選B