Question

16、如圖，直線AB、EF相交于O點，CD⊥AB于O點，∠EOD=128°19′，則∠BOF，∠AOF的度數分別為

38°19′；141°41′

．

Answer 1

分析：由垂直的定義，結合角的和差，先求出∠AOE，再根據對頂角相等求∠BOF的度數，再根據∠AOF和∠BOF是鄰補角，求∠AOF的度數．

解答：解：∵CD⊥AB，
∴∠AOD=∠BOC=90°，
∴∠AOE=∠EOD-∠AOD=128°19′-90°=38°19′．
∴∠BOF=∠AOE=38°19′．
∴∠AOF=180°-∠BOF=180°-38°19′=141°41′．

點評：本題考查對頂角的性質以及鄰補角的定義，是一個需要熟記的內容．注意運用垂直的定義得角的度數是90°．