Question

（易錯題）要做兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形框架的三邊分別是4，5，6，另一個三角形的一邊長為2，則另兩邊的長可以是此題________（只須寫出符合題意的一組即可）．

Answer 1

答案不唯一：如2.5，3
分析：因為要做兩個形狀相同的三角形框架所以這兩個三角形相似，分三種情況考慮：①若2是最小邊；②若2是最大邊；③若2是中間邊．符合條件即可．
解答：∵要做兩個形狀相同的三角形框架
∴這兩個三角形相似
①若2是最小邊，則，可得另兩邊為2.5，3；
②若2是最大邊，則，可得另兩邊為，；
③若2是中間邊，則，可得另兩邊為，．
點評：此題考查了相似三角形的性質，相似三角形的對應角相等，對應邊的比相等；此題還要注意多解性．