Question

16、順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是

菱形

．

Answer 1

分析：根據三角形的中位線定理和菱形的判定，順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是菱形．

解答：解：如圖：E，F，G，H為矩形的中點，則AH=HD=BF=CF，AE=BE=CG=DG，
在Rt△AEH與Rt△DGH中，AH=HD，AE=DG，
∴△AEH≌△DGH，
∴EH=HG，
同理，△AEH≌△DGH≌△BEF≌△CGF≌△DGH
∴EH=HE=GF=EF，∠EHG=∠EFG，
∴四邊形EFGH為菱形．

點評：此題主要考查了菱形的判定，綜合利用了三角形的中位線定理和矩形的性質．