Question

【題目】若二次函數(shù)y=ax2–2ax+c的圖象經(jīng)過點（–1，0），則方程ax2–2ax+c=0的解為______．

Answer 1

【答案】–1或3

【解析】

二次函數(shù)y=ax2-2ax+c的圖象經(jīng)過點（-1，0），則當x=0時，y=0，即ax2-2ax+c=0的解是x=-1，據(jù)此求解．

∵二次函數(shù)y=ax2-2ax+c的圖象經(jīng)過點（-1，0），
∴當x=-1時，ax2-2ax+c=0成立，
∴方程ax2-2ax+c=0的一個解是x1=-1．
∴a+2a+c=0，∴c=-3a，
∴原方程可化為a（x2-2x-3）=0，
∵a≠0．
∴x2-2x-3=0，
∴x1=-1，x2=3，
故答案是：-1或3．