Question

用配方法解方程：2x²+5x-1=0．

Answer 1

分析：根據配方法的步驟先兩邊都除以2，再移項，再配方，最后開方即可得出答案．

解答：解：兩邊都除以2，得，x²+

5

2

x-

1

2

=0，
移項，得x²+

5

2

x=

1

2

，
配方，得x²+

5

2

x+

25

16

=

1

2

+

25

16

，
（x+

5

4

）²=

33

16

，
解這個方程，得x+

5

4

=±

33

4

，
則x₁=

33 -5

4

，x₂=

- 33 -5

4

．

點評：本題考查了配方法解一元二次方程，關鍵是能正確配方，配方法的一般步驟：（1）把常數項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．