Question

（1）先化簡，再求值：5（a²b-ab²）-（ab²+3a²b），其中a=

1

2

，b=

1

3

．
（2）已知A=2x²-3x，B=x²-x+1，求當x=-1時代數式A-3B的值．
（3）已知a+b=5，ab=-6，求4（a+3ab）-（-a-5b+7ab）的值．

Answer 1

分析：（1）原式去括號合并得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值；
（2）將A與B代入A-3B中，去括號合并得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值；
（3）原式去括號合并后，將a+b與ab的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=5a²b-5ab²-ab²-3a²b=2a²b-6ab²，
當a=

1

2

，b=

1

3

時，原式=

1

6

-

1

3

=-

1

6

；
（2）∵A=2x²-3x，B=x²-x+1，
∴A-3B=（2x²-3x）-3（x²-x+1）=2x²-3x-3x²+3x-3=-x²-3，
當x=-1時，原式=-1-3=-4；
（3）原式=4a+12ab+a+5b-7ab=5a+5b+5ab=5（a+b+ab），
當a+b=5，ab=6時，原式=55．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．