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若把拋物線y=x2-2x+1向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到拋物線y=x2+bx+c，則（ ）
A．b=2，c=-2
B．b=-6，c=6
C．b=-8，c=14
D．b=-8，c=18
【答案】分析：將原二次函數的解析式化為頂點式，再根據左加右減，上加下減的規律得出平移后的頂點式解析式，然后再化為一般式，判斷b、c的值．
解答：解：原二次函數解析式可化為：y=（x-1）2，向右平移2個單位，得：y=（x-3）2；
再向下平移3個單位，得：y=（x-3）2-3=x2-6x+6；
∴b=-6，c=6；故選B．
點評：主要考查了二次函數解析式一般式與頂點式的互相轉換以及函數圖象的平移，要求熟練掌握平移的規律：左加右減，上加下減．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

5、若把拋物線y=x2-2x+1向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到拋物線y=x2+bx+c，則（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•房山區一模）圖中的拋物線是函數y=x2+1的圖象，把這條拋物線沿射線y=x（x≤0）的方向平移
2
個單位，其函數解析式變為
y=x2+2x+1
y=x2+2x+1
；若把拋物線y=x2+1沿射線 y=
1
2
x-1（ x≥0）方向平移
5
個單位，其函數解析式則變為
y=x2-4x+6
y=x2-4x+6
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，若把拋物線y=x2-4x-21先向右平移2個單位長度，再向上平移5個單位長度，則經過這兩次平移后所得到的拋物線的頂點坐標是（　　）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若把拋物線y=x2-2x+1向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到拋物線y=x2+bx+c，則（　　）
A．b=2，c=-2B．b=-6，c=6C．b=-8，c=14D．b=-8，c=18

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科目：初中數學 來源：2012年北京市燕山區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

圖中的拋物線是函數y=x2+1的圖象，把這條拋物線沿射線y=x（x≤0）的方向平移個單位，其函數解析式變為    ；若把拋物線y=x2+1沿射線 y=x-1（ x≥0）方向平移個單位，其函數解析式則變為    ．

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