Question

某電廠規定：該廠家屬區的每戶居民如果一個月的用電量不超過A度，那么這個月這戶只要交10元用電費，如果超過A度，則這個月除了仍要交10元用電費用外，超過部分還要按每度元交費，下表是一戶居民3月，4月的用電情況和交費情況．

月份	用電量（度）	交電費（元）
3月	80	25
4月	45	10

求A的值．

Answer 1

【答案】分析：觀察圖表可得出3月份的用電量超過了A度，而4月份的用電量在A度以內，那么可根據3月份的用電情況來求A的值．可根據：不超過A度的繳費額+3月份超過A度部分的繳費額=總的電費；來列關于A的方程，進而可求出A的值．然后可根據4月份的用電量在A度以內可大致判斷出A的取值范圍，由此可判定解出的A的值是否符合題意．
解答：解：由題意得
10+（80-A）•=25
整理得A²-80A+1500=0，
解得A=30或50，
由4月份交電費10元看出4月份的用電量45度沒有超過A度，
∴A≥45，
∴A=50．
答：規定用電的度數為50度．
點評：本題中超過A度超過部分收費是（80-A）元，這個代數式是列方程中一個重要式子，要注意4月份的用電情況中隱藏了A的大致取值范圍，據此可舍去不合題意的解．