Question

某電廠規定：該廠家屬區的每戶居民一個月的用電量不超過A千瓦•時，那么這個月這戶居民只需要交10元用電費，如果超過A千瓦•時，那么這個月除了仍要交10元用電費外，超出部分要按每千瓦•是時

A

100

元交費．
（1）若某戶居民2月份用電90千瓦•時，超過規定的A千瓦•時，則超過部分的電費是多少元？（用A表示）
（2）下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費情況：

月份	用電量（千瓦•時）	交電費總金額（元）
3	80	25
4	45	10

根據上表數據，求該廠規定的A千瓦•時為多少？

Answer 1

分析：（1）由于超過部分要按每千瓦時

A

100

元收費，所以超過部分電費（90-A）•

A

100

，化簡即可；
（2）依題意，得：（80-A）•

A

100

=15，解方程即可．此外從表格中知道沒有超過45時，電費還是10元，由此可以舍去不符合題意的結果．

解答：解：（1）(90-A)×

A

100

（2）由表中數據可知(80-A)×

A

100

+10=25
得 A²-80A+1500=0
解得  A₁=30，A₂=50
又∵用電45千瓦•時，付費總額10元
∴A＞45                  
∴A=50

點評：本題考查了一元二次方程的應用，正確理解題意，然后列出方程是解題的關鍵．