若一個多邊形的內角和再加上一個外角的和是1023°,則這個多邊形是 邊形.
【答案】分析:根據多邊形的內角和公式(n-2)•180°可知,多邊形的內角和是180°的倍數,然后列式求解即可.
解答:解:設多邊形的邊數是n,加的外角為α,
則(n-2)•180°+α=1023°,
α=1383°-180°n,
∵0<α<180°,
∴0<1383°-180°n<180°,
解得:6.68<n<7.68,
又∵n為正整數,
可得n=7,
∴這個多邊形的邊數是7.
故答案為:7.
點評:本題考查了多邊形的內角和公式,利用好多邊形的內角和是180°的倍數是解題的關鍵.