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如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使A點與C點重合，點D落在點G處，EF為折痕．

小題1:(1)求證：△FGC≌△EBC；
小題2:(2)若AB＝8，AD＝4，求四邊形ECGF(陰影部分)的面積．（7分

小題1:

小題2:

略

練習冊系列答案

啟東系列江蘇省13大市中考真題匯編系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

菱形

對角線

、

相交于點

，若

，

，則菱形

的面積是______________

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中， DC∥AB，點E是BC的中點，連結AE并延長與DC的延長線相交于點F，連結BF，AC.
求證：四邊形ABFC是平行四邊形；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所得圖形一定是（）

A．矩形

B．直角梯形

C．菱形

D．正方形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

．已知正方形ABCD的邊長為4，P、Q分別為AB、AD上的點，且

，PA：PB=1：3，則PQ=__________；

=__________。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

設邊長為2a的正方形的中心A在直線l上，它的一組對邊垂直于直線l，半徑為r的⊙O的圓心O在直線l上運動，點A、O間距離為d．
小題1:如圖①，當r＜a時，根據d與a、r之間關系，請你將⊙O與正方形的公共點個數
填入下表：

小題2:如圖②，當r＝a時，根據d與a、r之間關系，請你寫出⊙O與正方形的公共點個數。
當r＝a時，⊙O與正方形的公共點個數可能有　　個；

小題3:如圖③，當⊙O與正方形有5個公共點時，r=　　　　　　（請用a的代數式表示r，不必說理）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BE⊥CD
于E交AD的延長線于F，DC=2AD，AB=BE．

小題1:求證：AD=DE
小題2:判斷四邊形BCFD的形狀并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題8分)如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝14cm，CD＝6cm.點P從點A出發，以2cm/s的速度沿AB向終點B運動；點Q從點C出發，以1cm/s的速度沿CD向終點Ｄ運動(P、Q兩點中，有一個點運動到終點時，所有運動即終止)，設P、Q同時出發并運動了t秒。
(1)當DQ=AP時，四邊形APQD是平形四邊形，求出此時t的值；
(2) 試問在這樣的運動過程中，是否存在某一時刻，使梯形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半?若存在，求出這樣的t的值，若不存在，請說明理由。