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如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BE⊥CD
于E交AD的延長線于F，DC=2AD，AB=BE．

小題1:求證：AD=DE
小題2:判斷四邊形BCFD的形狀并說明理由．
略
考點：
（1）證明：∵
∴

∵
∴
∴
(2)解：∵
∴
∵
∴
又∵
∴
∴
又∵
∴四邊形BCFD是平行四邊形.
∵，
∴
∴四邊形BCFD是菱形.
點評：本題在菱形的判定上，根據垂直平分線的性質證明容易被忽略。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

．把一個矩形剪去一個正方形，若余下的矩形與原矩形相似，則原矩形長寬之比為_____．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知梯形中，∥，的面積等于9，的面積等于6，，求的長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形中，，對角線平分，則梯形的周長為（   ）
A．8B．9C．10D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若菱形兩條對角線的長分別為6和8，則這個菱形的邊長為( ▲ )
A．5B．10 C．20D．14

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，BC＝a，BC邊上的高h＝，沿圖中線段DE、CF將△ABC剪開，分成的三塊圖形恰能拼成正方形CFHG，如圖1所示．請你解決如下問題：

已知：如圖2，在△A′B′C′中，B′C′＝a，B′C′邊上的高h＝．請你設計兩種不同的分割方法，將△A′B′C′沿分割線剪開后，所得的三塊圖形恰能拼成一個正方形，請在圖2、圖3中，畫出分割線及拼接后的圖形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是菱形，過點A作BD的平行線交CD的延長線于點E，則下列式子不成立的是(  )
A．DA=DEB．BD=CE
C．∠EAC=90°D．∠ABC=2∠E

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四邊形為平行四邊形，、為對角線上的兩點，且，連接。求證：。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使A點與C點重合，點D落在點G處，EF為折痕．

小題1:(1)求證：△FGC≌△EBC；
小題2:(2)若AB＝8，AD＝4，求四邊形ECGF(陰影部分)的面積．（7分

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