Question

某公司有A型產(chǎn)品80件，B型產(chǎn)品120件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中140件給甲店，60件給乙店，且都能賣完．甲店銷售A型產(chǎn)品利潤每件400元，銷售B型產(chǎn)品利潤每件340元；乙店銷售A型產(chǎn)品利潤每件320元，銷售B型產(chǎn)品利潤每件300元。
（1）若公司要求總利潤不低于70280元，求出公司能采用幾種不同的分配方案？
（2）為了促銷，公司決定僅對甲店A型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利m元，但讓利后A型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店B型產(chǎn)品的每件利潤．甲店的B型產(chǎn)品以及乙店的A、B型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設(shè)計分配方案，使總利潤達(dá)到最大？

Answer 1

解：（1）設(shè)公司給甲店A型產(chǎn)品x件，則甲店B型產(chǎn)品有(140-x)件，乙店A型有(80-x)件，B型有(x-20)件，設(shè)公司總利潤為W元
W = 400x+320(80-x)+340(140-x)+300(x-20)=40x+67200
由W=40x+67200≧70280，∴x≧77