【題目】在綜合實踐課中，小慧將一張長方形卡紙如圖1所示裁剪開，無縫隙不重疊的拼成如圖2所示的“
”形狀，且成軸對稱圖形.裁剪過程中卡紙的消耗忽略不計，若已知
，
，
.
求（1）線段
與
的差值是___
（2）
的長度.
【答案】9 6
【解析】
如圖1，延長FG交BC于H，設CE＝x，則E'H'＝CE＝x，根據軸對稱的性質得：D'E'＝DC＝E'F'＝9，表示GH，EH，BE的長，證明△EGH∽△EAB，則
，可得x的值，
即可求出線段
、
及FG的長，故可求解.
(1)如圖1，延長FG交BC于H，
設CE＝x，則E'H'＝CE＝x，
由軸對稱的性質得：D'E'＝DC＝E'F'＝9，
∴H'F'＝AF＝9＋x，
∵AD＝BC＝16，
∴DF＝16（9＋x）＝7x，
即C'D'＝DF＝7x＝F'G'，
∴FG＝7x，
∴GH＝9（7x）＝2＋x，EH＝16x（9＋x）＝72x，
∴EH∥AB，
∴△EGH∽△EAB，
∴，
∴
，
解得x＝1或31（舍），、及FG
∴AF=9+x=10，EC=1，故AF-EC=9
故答案為：9;
(2)由（1）得FG＝7x =7-1=6.
期末1卷素質教育評估卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，過⊙O外一點P作⊙O的兩條切線PC，PD，切點分別為C，D，連接OP，CD．
（1）求證：OP⊥CD；
（2）連接AD，BC，若∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，OA＝2，求OP的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，拋物線
的頂點為
，經過拋物線上的兩點
和
的直線交拋物線的對稱軸于點
．
（1）求拋物線的解析式和直線
的解析式．
（2）在拋物線上
兩點之間的部分（不包含兩點），是否存在點
，使得
？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若點
在拋物線上，點
在
軸上，當以點
為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出滿足條件的點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A,C,E在同一直線上.
（1）求坡底C點到大樓距離AC的值；
（2）求斜坡CD的長度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知
，
.
（1）如圖1，求
的值.
（2）把
繞著點
順時針旋轉，點
、
旋轉后對應的點分別為
、
.
①當恰好落在
的延長線上時，如圖2，求出點、的坐標.
②若點
是
的中點，點
是線段
上的動點，如圖3，在旋轉過程中，請直接寫出線段
長的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）①如圖1，請用直尺（不帶刻度）和圓規作出
的內接正三角形
（按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）.
②若的內接正三角形邊長為6，求的半徑；
（2）如圖2，的半徑就是（1）中所求半徑的值.點
在上，
是的切線，點
在射線上，且
，點
從點出發，以每秒1個單位的速度沿射線方向移動，點
是上的點（不與點重合），
是的切線.設點運動的時間為
（秒），當為何值時，
是直角三角形，請你求出滿足條件的所有值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的口袋里有標號為
的五個小球，除數字不同外，小球沒有任何區別，摸球前先攪拌均勻，每次摸一個球．
（1）下列說法:
①摸一次，摸出一號球和摸出
號球的概率相同;
②有放回的連續摸
次，則一定摸出
號球兩次;
③有放回的連續摸
次，則摸出四個球標號數字之和可能是
．
其中正確的序號是
（2）若從袋中不放回地摸兩次，求兩球標號數字是一奇一偶的概率，(用列表法或樹狀圖)
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