如圖，一次函數
的圖象分別與
軸、
軸交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點直線的解析式．
解：一次函數
中，令
得：
；令
，解得
。
∴A的坐標是（0，2），C的坐標是（3，0）．
作CD⊥
軸于點D。
∵∠BAC=90°，∴∠OAB+∠CAD=90°。
又∵∠CAD+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠BAO。
又∵AB=AC，∠BOA=∠CDA=90°，∴△ABO≌△CAD（AAS）。
∴AD=OB=2，CD=OA=3，OD=OA+AD=5。∴C的坐標是（5，3）。
設BC的解析式是
，
根據題意得：
，解得：
。
∴BC的解析式是：
。
【解析】一次函數綜合題，全等三角形的判定和性質，待定系數法，直線上點的坐標與方程的關系。
【分析】作CD⊥x軸于點D，易證△ABO≌△CAD，即可求得AD，CD的長，則C的坐標即可求解；利用待定系數法即可求得直線BC的解析式。
科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，已知反比例函數y=| 12 | x |
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，一次函數的圖象與反比例函數y1= – 
( x<0）的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0).當x<–1時，一次函數值大于反比例函數的值，當x>–1時，一次函數值小于反比例函數值.
(1) 求一次函數的解析式；
(2) 設函數y2= 
(x>0)的圖象與y1= – (x<0)的圖象關于y軸對稱.在y2= (x>0)的圖象上取一點P（P點的橫坐標大于2)，過P作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，一次函數的圖象與反比例函數
（x＜0）的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0），當x＜－1時，一次函數值大于反比例函數值，當x＞－1時，一次函數值小于反比例函數值．
（1）求一次函數的解析式；
（2）設函數
（x＞0）的圖象與（x＜0）的圖象關于y軸對稱，在（x＞0）的圖象上取一點P（P點的橫坐標大于2），過P點作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點
的坐標．
解答：
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，一次函數的圖象與反比例函數y1= – ( x<0）的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0).當x<–1時，一次函數值大于反比例函數的值，當x>–1時，一次函數值小于反比例函數值.
(1) 求一次函數的解析式；
(2) 設函數y2= (x>0)的圖象與y1= – (x<0)的圖象關于y軸對稱.在y2= (x>0)的圖象上取一點P（P點的橫坐標大于2)，過P作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，一次函數的圖象與反比例函數y1= – ( x<0）的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0).當x<–1時，一次函數值大于反比例函數的值，當x>–1時，一次函數值小于反比例函數值.
(1) 求一次函數的解析式；
(2) 設函數y2= (x>0)的圖象與y1= – (x<0)的圖象關于y軸對稱.在y2= (x>0)的圖象上取一點P（P點的橫坐標大于2)，過P作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標.
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