Question

12、如圖，在△ABC中，DE是AC的中垂線(xiàn)，AE=2.5cm，△ABD的周長(zhǎng)是9cm，則△ABC的周長(zhǎng)是

14cm

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知AD=CD，AC=2AE=5，所以△ABC的周長(zhǎng)=AB+BD+CD+AC=AB+BD+AD+AC=9+5=14．

解答：解：∵DE是AC的中垂線(xiàn)，AE=2.5cm，
∴AD=CD，AC=2AE=5，
∵△ABC的周長(zhǎng)=AB+BD+CD+AC，
∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BD+AD+AC，
∵AB+BD+AD=9cm，
∴△ABC的周長(zhǎng)=14cm．
故答案為14cm．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考察線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于求證AD=CD，然后正確的進(jìn)行等量代換．