Question

小于1000的正整數中，是完全平方數且不是完全立方數的數有

28

個．

Answer 1

分析：首先由31²=961，32²=1024，可得小于1000的正整數中，是完全平方數的有31個，又由其中1，64，729是完全立方數，即可求得答案．

解答：解：∵31²=961，32²=1024，
∴小于1000的正整數中，是完全平方數的有31個，
∵其中1，64，729是完全立方數，
∴小于1000的正整數中，是完全平方數且不是完全立方數的數有：31-3=28（個）．
故答案為：28．

點評：此題考查了完全平方數與完全立方數的知識．此題難度適中，解題的關鍵是找到小于1000的正整數中，是完全平方數有31個，其中1，64，729是完全立方數．