Question

己知菱形ABCD的邊長(zhǎng)是6，點(diǎn)E在直線AD上，DE=3，連接BE與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)M，則的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由菱形的性質(zhì)易證兩三角形相似，但是由于點(diǎn)E的位置未定，需分類討論．
解答：解：分兩種情況：
（1）點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，△AEM∽△CBM，∴=2；

（2）點(diǎn)E在線段AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，△AME∽△CMB，∴=．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)以及分類討論的數(shù)學(xué)思想；其中由相似三角形的性質(zhì)得出比例式是解題關(guān)鍵．注意：求相似比不僅要認(rèn)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊，還需注意兩個(gè)三角形的先后次序．