Question

1、一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式是△=

b²-4ac

；當△

≥0

時，方程有實數解；當△

＞0

時，方程有兩個不等實數根；當△

=0

時，方程有兩個相等實數根；當△

＜0

時，方程無實數根；使用判別式時，必須注意的條件是

a≠0

．

Answer 1

分析：直接根據一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）的根的判別式△=b²-4ac的意義答題．

解答：解：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有實數解，包括方程有兩個相等或不等的實數根，所有△≥0；根的判別式是對一元二次方程而言的，所以它的使用條件為a≠0．
故答案為：△=b²-4ac；△≥0；△＞0；△=0；△＜0；a≠0．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）的根的判別式△=b²-4ac．當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．