Question

如圖，在△ABC中，MN⊥AC，垂足為N，，且MN平分∠AMC，△ABM的周長為9cm,AN=2cm,求△ABC的周長。

 

 

 

Answer 1

【答案】

13cm

【解析】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)

先根據(jù)“ASA”證得△AMN≌△CMN，即可得到CM和AC的長，從而得到△ABC的周長。

MN平分∠AMC，

∠MNA=∠MNC，

MN⊥AC，

∠ANM=∠CNM=90⁰，

在△AMN和△CMN中

，

△AMN≌△CMN（ASA）

AC=NC，AM=CM（全等三角形的對應(yīng)角相等），

AN=2cm,所以AC=2AN=4cm，而△ABM的周長為9cm,

所以△ABC的周長為9+4=13cm。