Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則梯形AECD中位線的長等于

 

cm．

Answer 1

分析：由AE平分∠BAD，得到∠EAB=∠EAD，根據平行四邊形的性質得到AD=BC=5，AD∥BC，推出∠BAE=∠BEA，得出AB=BE=3，求出EC，根據梯形AECD中位線的長等于

1

2

（CE+AD）即可求出答案．

解答：解：∵AE平分∠BAD，
∴∠EAB=∠EAD，
∵平行四邊形ADCB，
∴AD=BC=5，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BEA，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE=3，
∴EC=BC-BE=2，
∴梯形AECD中位線的長等于

1

2

（CE+AD）=

7

2

．
故答案為：

7

2

．

點評：本題主要考查對平行四邊形的性質，角平分線的性質，平行線的性質，梯形的中位線，等腰三角形的判定等知識點的理解和掌握，能熟練地運用這些性質進行計算是解此題的關鍵，題型較好，比較典型．