Question

已知三角形兩邊分別為3和6，第三邊長是方程（x-5）•（x-2）=0的根，則該三角形的周長是（　　）

A．14

B．11

C．14或11

D．13

Answer 1

分析：由兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程，求出方程的解得到第三邊的長，即可得到三角形的周長．

解答：解：方程（x-5）•（x-2）=0，
可得x-5=0或x-2=0，
解得：x=5或x=2，
∵第三邊長是方程（x-5）•（x-2）=0的根，
∴第三邊為5或2，
當第三邊為2時，2+3＜6，不能構成三角形，舍去；
故第三邊為5，
則此三角形的周長為5+3+6=14．
故選A

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及三角形的三邊關系，利用因式分解法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．