Question

已知三角形兩邊分別為3和8，第三邊是方程x²-17x+70=0的根，求此三角形的周長．

Answer 1

【答案】分析：先用十字相乘法因式分解求出方程的兩個根，再根據三角形三邊的關系確定三角形第三邊的長，然后求出三角形的周長．
解答：解：x²-17x+70=0，
（x-10）（x-7）=0，
解得：x₁=10，x₂=7．
經檢驗x的值都符合題意，
則三角形的周長是：3+8+10=21或3+8+7=18．
點評：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，求出方程的兩個根后，再根據三角形三邊的關系，確定三角形第三邊的長，求出三角形的周長．