Question

函數y=ax+b的圖象過點（0，1），（1，0），則0≤ax+b＜1的解集是

0＜x≤1

．

Answer 1

分析：先由函數y=ax+b的圖象過點（0，1），（1，0），根據一次函數的性質得出當x=0時，y=1；當x=1時，y=0，且y隨x的增大而減小，再根據一次函數與一元一次不等式的關系，得出0≤y＜1時，0＜x≤1，進而求出0≤ax+b＜1的解集．

解答：解：∵函數y=ax+b的圖象過點（0，1），（1，0），
∴當x=0時，y=1；當x=1時，y=0，
∴y隨x的增大而減小，
∴0≤y＜1時，0＜x≤1，
即0≤ax+b＜1的解集是0＜x≤1．
故答案為0＜x≤1．

點評：本題考查了一次函數的圖象性質及一次函數與一元一次不等式的關系，難度適中，直線y=kx+b在x軸上方部分所有的點的橫坐標所構成的集合即為不等式kx+b＞0的解集．