Question

解方程
（1）3（x-2）²=x（x-2）
（2）（y+2）²=（3y-1）²．

Answer 1

【答案】分析：（1）移項(xiàng)后分解因式得出（x-2）（2x-6）=0，推出x-2=0，2x-6=0，求出方程的解即可；
（2）開方后得出方程y+2=3y-1，y-2=-（3y-1），求出方程的解即可．
解答：解：（1）3（x-2）²=x（x-2），
移項(xiàng)得：3（x-2）²-x（x-2）=0，
（x-2）[3（x-2）-x]=0，
（x-2）（2x-6）=0，
x-2=0，2x-6=0，
解得：x₁=2，x₂=3；

（2）（y+2）²=（3y-1）²
開方得：y+2=±（3y-1）
即y+2=3y-1，y-2=-（3y-1），
解得：y₁=，y₂=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次方程和解一元二次方程，關(guān)鍵是能把解一元二次方程轉(zhuǎn)化成解一元一次方程．