Question

如圖所示，有一圓形展廳，在其圓形邊緣上的點A處安裝了一臺監視器，它的監控角度是70°，為了監控整個展廳，最少還需在圓形邊緣上安裝這樣的監視器________臺．

Answer 1

3
分析：首先由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得此監控對應的圓心角度數，繼而可求得為了監控整個展廳，最少還需在圓形邊緣上安裝這樣的監視器的臺數．
解答：解：如圖，連接OB，OC，
∵∠A=70°，
∴∠BOC=2∠A=2×70°=140°，
∵360°÷140°=，
∴為了監控整個展廳，最少還需在圓形邊緣上安裝這樣的監視器3臺．
故答案為：3．
點評：此題考查了圓周角定理．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．