分解因式：x³-7x²+12x= ．

【答案】分析：原式提取公因式x后，再利用十字相乘法分解即可．
解答：解：原式=x（x²-7x+12）=x（x-3）（x-4）．
故答案為：x（x-3）（x-4）
點評：此題考查了因式分解-十字相乘法與提公因式法，熟練掌握因式分解方法是解本題的關鍵．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

23、下列各題從左到右的變形，是分解因式的是（　　）

A、3a+a²-4=（a+2）（a-2）+3a

B、（x-2）（x-5）=x²-7x+10

C、4x²-4x+1=（2x-1）²

D、（x³-1）（x+1）=（x²-1）（x²+x+1）

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面例題的解法，然后解答后面的問題．
例：若多項式2x³-x²+m分解因式的結果中有因式2x+1，求實數m的值．
解：設2x³-x²+m=（2x+1）•A   （A為整數）
    若2x³-x²+m=（2x+1）•A=0，則2x+1=0或A=0
    由2x+1=0得x=-

則x=-

是方程2x³-x²+m=0的解
所以2×（-

）³-（-

）²+m=0，即-

+m=0，所以m=

問題：
（1）若多項式x²+px-6分解因式的結果中有因式x-3，則實數P=

；
（2）若多項式x³+5x²+7x+q分解因式的結果中有因式x+1，求實數q的值；
（3）若多項式x⁴+mx³+nx-16分解因式的結果中有因式（x-1）和（x-2），求實數m、n的值．

科目：初中數學 來源： 題型：

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

先閱讀下面例題的解法，然后解答后面的問題．
例：若多項式2x³-x²+m分解因式的結果中有因式2x+1，求實數m的值．
解：設2x³-x²+m=（2x+1）•A　（A為整數）
　若2x³-x²+m=（2x+1）•A=0，則2x+1=0或A=0
　由2x+1=0得x=- $數學公式$
　則x=- $數學公式$ 是方程2x³-x²+m=0的解
　所以2×（- $數學公式$ ）³-（- $數學公式$ ）²+m=0，即- $數學公式$ - $數學公式$ +m=0，所以m= $數學公式$
問題：
（1）若多項式x²+px-6分解因式的結果中有因式x-3，則實數P=______；
（2）若多項式x³+5x²+7x+q分解因式的結果中有因式x+1，求實數q的值；
（3）若多項式x⁴+mx³+nx-16分解因式的結果中有因式（x-1）和（x-2），求實數m、n的值．

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各題從左到右的變形，是分解因式的是（　　）

A．3a+a²-4=（a+2）（a-2）+3a	B．（x-2）（x-5）=x²-7x+10
C．4x²-4x+1=（2x-1）²	D．（x³-1）（x+1）=（x²-1）（x²+x+1）

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