Question

【題目】如圖1，某物流公司恰好位于連接A，B兩地的一條公路旁的C處．某一天，該公司同時派出甲．乙兩輛貨車以各自的速度勻速行駛．其中，甲車從公司出發直達B地；乙車從公司出發開往A地，并在A地用1h配貨，然后掉頭按原速度開往B地．圖2是甲．乙兩車之間的距離S（km）與他們出發后的時間x（h）之間函數關系的部分圖象．

（1）由圖象可知，甲車速度為km/h；乙車速度為km/h．
（2）已知最終乙車比甲車早到B地0.5h，求甲車出發1.5h后直至到達B地的過程中，S與x的函數關系式及x的取值范圍，并在圖2中補全函數圖象．

Answer 1

【答案】
（1）40,80
（2）設從1.5小時后兩車相遇的時間為t小時，

由題意得，80t-40t=100，

解得t=2.5，

1.5+2.5=4，

此過程中，S=40（x-1.5）+100-80（x-1.5）=-40x+160（1.5≤x≤4），

設甲車到達B地的時間為m，

由題意得，80（m-0.5）-100=40m，

解得m=3.5，

3.5+1.5=5小時，

5-0.5=4.5小時，

乙車到達B地前，S=80（x-4）-40（x-4）=40x-160（4＜x≤4.5），

乙車到達B地后，S=40（5-x）=-40x+200（4.5＜x≤5），

綜上所述，S=

【解析】（1）解：∵乙在A地用1h配貨，

∴0.5小時～1.5小時為甲獨自行駛，

∴甲的速度=（100-60）÷（1.5-0.5）=40km/h，

乙的速度為：60÷0.5-40=80km/h