【題目】如圖中是拋物線形拱橋,P處有一照明燈,水面OA寬4m,從O、A兩處觀測P處,仰角分別為α、β,且tanα=,tanβ=
,以O為原點,OA所在直線為x軸建立直角坐標系.若水面上升1m,水面寬為( )
A. B.
C.
D.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知線段,
,點
是
的中點,點
是
的中點.
(1)若,求線段
的長度.
(2)當線段在線段
上從左向右或從右向左運動時,試判斷線段
的長度是否發生變化,如果不變,請求出線段
的長度;如果變化,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在每個小正方形邊長為1的網格中,點A,B,C均在格點上.
(Ⅰ)AC的長度等于_____;
(Ⅱ)在圖中有一點P,若連接AP,PB,PC,滿足AP平分∠A,且PC=PB,請在如圖所示的網格中,用無刻度的直尺,畫出點P,并簡要說明點P的位置是如何找到的(不要求證明)_____.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】閱讀材料,并回答問題
鐘表中蘊含著有趣的數學運算,不用負數也可以作減法,例如現在是10點鐘,4小時以后是幾點鐘?雖然,但在表盤上看到的是2點鐘.如果用符號“⊕”表示鐘表上的加法,則
.若問2點鐘之前4小時是幾點鐘,就得到鐘表上的減法概念,,用符號“”表示鐘表上的減法.(注:我們用0點鐘代替12點鐘)由上述材料可知:
(1)______,
______;
(2)在有理數運算中,相加得零的兩個數互為相反數,如果在鐘表運算中沿用這個概念,則5的相反數是______,舉例說明有理數減法法則:減去一個數等于加上這個數的相反數,在鐘表運算中是否仍然成立;
(3)規定在鐘表運算中也有,對于鐘表上的任意數字
,
,
,若
,判斷
是否一定成立,若一定成立,說明理由;若不一定成立,寫出一組反例,并結合反例加以說明.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖(1),已知菱形的邊長為
,點
在
軸負半軸上,點
在坐標原點,點
的坐標為(
,
),拋物線
頂點在
邊上,并經過
邊的中點.
(1)求這條拋物線的函數解析式;
(2)點關于直線
的對稱點是
,求點
到點
的最短距離;
(3)如圖(2)將菱形以每秒
個單位長度的速度沿
軸正方向勻速平移,過點
作
于點
,交拋物線于點
,連接
、
.設菱形
平移的時間為
秒(
),問是否存在這樣的
,使
與
相似?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】將一副三角板的兩個銳角頂點重合,,
,
,
分別是
,
的平分線.
(1)如圖①所示,當與
重合時,則
的大小為______.
(2)當繞著點
旋轉至如圖②所示,當
,則
的大小為多少?
(3)當繞著點
旋轉至如圖③所示,當
時,求
的大小.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知點在數軸上對應的數為
,點
對應的數為
,且
G為線段
上一點,
兩點分別從
點沿
方向同時運動,設
點的運動速度為
點的運動速度為
,運動時間為
.
(1)點對應的數為 ,
點對應的數為 ;
(2)若,試求
為多少
時,
兩點的距離為
;
(3)若,點
為數軸上任意一點,且
,請直接寫出
的值.
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