Question

先化簡代數式(

1

a+1

-1)÷

a

a2-1

再求值，其中a=-2．

Answer 1

分析：先對括號里的減法運算進行通分，再把除法運算轉化為乘法運算，約去分子分母中的公因式，化為最簡形式，再把a的值代入求解．

解答：解：原式=(

1

a+1

-

a+1

a+1

)÷

a

a2-1

=

-a

a+1

•

(a+1)(a-1)

a

=1-a（4分）
當a=-2時，
原式=1-（-2）=3．（5分）

點評：分式的混合運算需特別注意運算順序及符號的處理，也需要對通分、分解因式、約分等知識點熟練掌握．