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分解因式:x4-2x2+1=
(x+1)2(x-1)2
(x+1)2(x-1)2
分析:先用完全平方公式,再用平方差公式分解.
解答:解:x4-2x2+1
=(x2-1)2
=(x+1)2(x-1)2
故答案為:(x+1)2(x-1)2
點(diǎn)評:此題主要考查了用平方差公式與完全平方公式因式分解,熟練記憶完全平方公式與平方差公式是解決問題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

9、分解因式:x4+2x3-9x2-2x+8=
(x+1)(x-1)(x+4)(x-2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

分解因式:x4+2x3+3x2+2x+1=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

26、先閱讀,再分解因式:x4+4=(x4+4x2+4)-4x2=(x2+2)2-(2x)2=(x2-2x+2)(x2+2x+2),按照這種方法把多項式x4+64分解因式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

31、先閱讀下列解題過程,然后完成后面的題目.
分解因式:x4+4
解:x4+4=x4+4x2+4-4x2=(x2+2)2-4x2
=(x2+2x+2)(x2-2x+2)
以上解法中,在x4+4的中間加上一項,使得三項組成一個完全平方式,為了使這個式子的值保持與x4+4的值保持不變,必須減去同樣的一項.按照這個思路,試把多項式x4+x2y2+y4分解因式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

請觀察以下解題過程:分解因式:x4-6x2+1
解:x4-6x2+1=x4-2x2-4x2+1
=(x4-2x2+1)-4x2
=(x2-1)2-(2x)2
=(x2-1+2x)(x2-1-2x)
以上分解因式的方法稱為拆項法,請你用拆項法分解因式:a4-7a2+9.

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同步練習(xí)冊答案
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