Question

9、分解因式：x⁴+2x³-9x²-2x+8=

（x+1）（x-1）（x+4）（x-2）

．

Answer 1

分析：當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解．由于各項的特點，可考慮把-9x²拆項為-x²-8x²，再前三項一組，后三項一組，分解因式．

解答：解：原式=x⁴+2x³-x²-8x²-2x+8，
=x²（x²+2x-8）-（x²+2x-8），
=（x²+2x-8）（x²-1），
=（x+4）（x-2）（x+1）（x-1）．
故答案為：（x+4）（x-2）（x+1）（x-1）．

點評：本題考查用分組分解法進行因式分解．難點是把-9x²拆項為-x²-8x²，再分組分解．