Question

計算及解方程：
（1）(2

12

-3

1 3

)×

6

（2）x²+4x+2=0；
（3）（x-3）（x+1）=2（x-3）

Answer 1

分析：（1）首先利用乘法分配律用括號里的每一項都乘以

6

，再化成最簡二次根式，然后進行加減即可；
（2）直接利用公式法x=

-b± b2-4ac

2a

解一元二次方程即可；
（3）首先移項，把右邊化為0，再把左邊分解因式，利用因式分解法解即可．

解答：解：（1）原式=2

72

-3

2

，
=12

2

-3

2

，
=9

2

；

（2）x²+4x+2=0，
∵a=1，b=4，c=2，
∴△=b²-4ac=16-4×1×2=8，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-4±2 2

2

=-2±

2

，
∴x₁=-2+

2

，x₂=-2-

2

；

（3）移項得：（x-3）（x+1）-2（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）（x-1）=0，
則x-3=0，x-1=0，
解得：x₁=3，x₂=1．

點評：此題主要考查了二次根式的混合運算，以及一元二次方程的解法，在用因式分解法解一元二次方程時，一般地要把方程整理為一般式，如果左邊的代數式能夠分解為兩個一次因式的乘積，而右邊為零時，則可令每一個一次因式為零，得到兩個一元一次方程，解出這兩個一元一次方程的解就是原方程的兩個解了．