【題目】我們可以用幾何圖形來解決一些代數(shù)問題，如圖（甲）可以來解釋（a+b）2=a2+2ab+b2，
（1）圖（乙）是四張全等的矩形紙片拼成的圖形，請利用圖中陰影部分面積的不同表示方法，寫出一個關于a，b代數(shù)恒等式表示 ；
（2）請構圖解釋：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；
（3）請通過構圖因式分解：a2+3ab+2b2．
【答案】（1）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab．
（2）
（3）a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)陰影部分的兩種面積表示形式可得出恒等式．
（2）正方形的面積等于邊長的平方可構建一個邊長為a+b+c的正方形來驗證等式．
（3）可通過構建長方形，利用長方形的面積來驗證等式．
解：（1）陰影部分的邊長為（a﹣b），
∴（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab．
（2）
（a+b+c）2=a（a+b+c）+b（a+b+c）+c（a+b+c）=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．
（3）
（a+2b）（a+b）=a（a+b）+2b（a+b），
∴可得a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某種流感病毒的直徑是0.000008m，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（ ）
A.8×10﹣6m
B.8×10﹣5m
C.8×10﹣8m
D.8×10﹣4m
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校師生積極為汶川地震災區(qū)捐款，在得知災區(qū)急需賬篷后，立即到當?shù)氐囊患屹~篷廠采購，帳篷有兩種規(guī)格：可供3人居住的小賬篷，價格每頂160元；可供10人居住的大賬篷，價格每頂400元．學�；ㄈゾ杩�96000元采購這兩種帳篷，正好可供2300人臨時居�。�
（1）求該校采購了多少頂3人小帳篷，多少頂10人大帳篷；
（2）學校現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種型號的卡車共20輛將這批帳篷緊急運往災區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時裝運4頂小帳篷和11頂大賬篷，乙型卡車每輛可同時裝運12頂小帳篷和7頂大帳篷．如何安排甲、乙兩種卡車可一次性將這批帳篷運往災區(qū)有哪幾種方案？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某社區(qū)青年志愿者小分隊年齡情況如表所示：
年齡（歲） | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
人數(shù) | 2 | 5 | 2 | 2 | 1 |
則這12名隊員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）
A.2，20歲
B.2，19歲
C.19歲，20歲
D.19歲，19歲
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】
（1）移動1次后該點到原點的距離為 個單位長度；
（2）移動2次后該點，到原點的距離為 個單位長度；
（3）移動3次后該點到原點的距離為 個單位長度；
（4）試問移動n次后該點到原點的距離為多少個單位長度？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對稱軸為x=1，下列結論中錯誤的是（ ）
A．abc＜0 B．2a+b=0 C．b2﹣4ac＞0 D．a﹣b+c＞0
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】九（1）班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷售量的相關信息如下表：
時間x（天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
售價（元/件） | x+40 | 90 |
每天銷量（件） | 200﹣2x | 200﹣2x |
已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元
（1）求出y與x的函數(shù)關系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結果．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為6，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動點，E是AC邊上一點，若AE=2，EM+CM的最小值為______．
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