Question

15、已知x²-mxy+y²是完全平方式，則m=

±2

．

Answer 1

分析：這里首末兩項是x和y這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去x和y的積的2倍，故-m=±2，m=±2．

解答：解：由于（x±2）²=x²±2xy+y²=x²+mx+y²，
∴m=±2．
故本題答案為：±2．

點評：本題是完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．