Question

19、如圖，一船上午9時從海島A出發，以20海里/時的速度向正北方向航行，11時到達B處，從A、B兩處分別望燈塔C，測得∠NAC=32°，∠NBC=64°，求從B處到燈塔C的距離．

Answer 1

分析：根據已知條件和“三角形的外角是與其不相鄰的內角和”求出∠C，關鍵是利用角與角的關系求得AB=BC，再利用路程公式求得AB的長即可．

解答：解：∵∠NAC=32°，NBC=64°，
∴∠C=∠NBC-∠NAC=64°-32°=32°，
∴∠C=∠NAC=32°，
∴BC=BA．
∵BC=20×（11-9）=40（海里），
∴BC=BA=40（海里）．
答：B處到燈塔C處的距離為40海里．

點評：本題主要考查了等腰三角形判定，關鍵是根據已知條件求得角的度數及準確理解AB即是路程．