Question

如圖，燈塔A在港口O的北偏東55°方向上，且與港口的距離為80海里，一艘船上午9時從港口O出發向正東方向航行，上午11時到達B處，看到燈塔A在它的正北方向．試求這艘船航行的速度．（精確到0.01海里/小時）（供選用數據：sin55°=0.8192，cos55°=0.5736，tan55°=1.4281）

Answer 1

分析：根據已知利用三角函數求得即可．

解答：解：連接AB，由題意得：AB⊥OB，OA=80，∠OAB=55°．
在Rt△AOB中，
∵sin55°=

OB

80

，
∴OB=80sin55°=80×0.8192．（5分）
∴v=

s

t

=

80×0.8192

2

=32.768≈32.77．（6分）

點評：正確理解三角函數的定義，以及解直角三角形的條件是解決本題的關鍵．