Question

在學習了全等三角形的判定方法后，劉老師給同學們出了如下的題目：“如圖，點C、B在AD上，EA=FC，EA∥FC，請你補充一個條件，使△ABE≌△CDF”．小鵬回答：“∠E=∠F”，小彬回答：“EB=FD”，小莉回答：“AC=BD”，小華回答：“EB∥FD”．你認為他們四人說法正確的是

1. A.
   小鵬、小彬和小華
2. B.
   小鵬、小莉和小華
3. C.
   小鵬、小彬和小莉
4. D.
   四人回答都正確

Answer 1

B
分析：根據全等三角形的判定定理，小鵬的符合ASA、小莉的符合SAS和小華的符合AAS，而小彬的是ASS，沒有這個判定定理，從而得出小鵬、小莉和小華的說法正確．
解答：小鵬的說法符合ASA：
∵EA∥FC，∴∠A=∠DCF，
∵EA=FC，∠E=∠F，
∴△ABE≌△CDF；
小莉的說法符合SAS：
∵EA∥FC，∴∠A=∠DCF，
∵AC=BD，∴AB=CD，
∵EA=FC，
∴△ABE≌△CDF；
小華的說法符合AAS：
∵EA∥FC，∴∠A=∠DCF，
∵EB∥FD，∴∠ABE=∠CDF
∵EA=FC，
∴△ABE≌△CDF；
而小彬的說法不符合三角形全等的證明，
故說法正確的有小鵬、小莉和小華．
故選B．
點評：本題考查了全等三角形的判定，是基礎知識要熟練掌握．