Question

在學習了全等三角形的判定方法后，劉老師給同學們出了如下的題目：“如圖，點C、B在AD上，EA=FC，EA∥FC，請你補充一個條件，使△ABE≌△CDF”．小鵬回答：“∠E=∠F”，小彬回答：“EB=FD”，小莉回答：“AC=BD”，小華回答：“EB∥FD”．你認為他們四人說法正確的是（　�。�

A．小鵬、小彬和小華	B．小鵬、小莉和小華
C．小鵬、小彬和小莉	D．四人回答都正確

Answer 1

小鵬的說法符合ASA：
∵EA∥FC，∴∠A=∠DCF，
∵EA=FC，∠E=∠F，
∴△ABE≌△CDF；
小莉的說法符合SAS：
∵EA∥FC，∴∠A=∠DCF，
∵AC=BD，∴AB=CD，
∵EA=FC，
∴△ABE≌△CDF；
小華的說法符合AAS：
∵EA∥FC，∴∠A=∠DCF，
∵EB∥FD，∴∠ABE=∠CDF
∵EA=FC，
∴△ABE≌△CDF；
而小彬的說法不符合三角形全等的證明，
故說法正確的有小鵬、小莉和小華．
故選B．