Question

如圖，A（1，2）、B（-1，-2）是函數的圖象上關于原點對稱的兩點，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC的面積記為S，則（ ）

A．S=2
B．S=4
C．S=8
D．S=1

Answer 1

【答案】分析：先根據A、B是函數的圖象上關于原點對稱的兩點，BC∥x軸，AC∥y軸，可知AC⊥x軸，BC⊥y軸，故S_△AOD=S_△BOE=1，再根據A（1，2）、B（-1，-2）可知OD=1，CD=2，所以S_矩形OECD=2，由S=S_△AOD+S_△BOE+S_矩形OECD即可得出結論．
解答：解：∵A、B是函數的圖象上關于原點對稱的兩點，BC∥x軸，AC∥y軸，
∴AC⊥x軸，BC⊥y軸，四邊形OECD是矩形，
∴S_△AOD=S_△BOE=1，
∵A（1，2）、B（-1，-2），
∴OD=1，CD=2，
∴S_矩形OECD=2，
∴S=S_△AOD+S_△BOE+S_矩形OECD=1+1+2=4．
故選B．
點評：本題考查的是反比例函數系數k的幾何意義，即在反比例函數y=的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是，且保持不變．