Question

已知反比例函數的解析式為y1=

1

x

，一次函數的解析式為y₂=x，且y₁與y₂相交兩點A，B，求當y₁＞y₂時，x的取值范圍（　　）

A．-1＜x＜0或x＞1

B．0＜x＜1或x＜-1

C．0＜x＜1或x＞1

D．-1＜x＜1

Answer 1

分析：先求出反比例函數y1=

1

x

與一次函數的y₂=x的交點坐標，再根據它們圖象的性質即可得出當y₁＞y₂時，x的取值范圍．

解答：解：解方程組

y= 1 x y=x

，解得

x=1 y1

或

x=-1 y=-1

，
即反比例函數y1=

1

x

與一次函數的y₂=x的交點坐標為（1，1），（-1，-1）．
由圖象可知，當y₁＞y₂時，0＜x＜1或x＜-1．
故選B．

點評：此題主要考查了反比例函數與一次函數交點坐標的性質，體現了數形結合的思想，根據圖象確定自變量的取值范圍，同學們應牢固掌握．