【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD=CD，點E在AD上，DE=BD，M、N分別是AB、CE的中點．
（1）求證：△ADB≌△CDE；
（2）求∠MDN的度數．
【答案】見解析
【解析】試題分析：（1）由垂直的定義得到∠ADB=∠ADC=90°，根據已知條件即可得到結論；
（2）根據全等三角形的性質得到∠BAD=∠DCE，根據直角三角形的性質得到AM=DM，DN=CN，由等腰三角形的性質得到∠MAD=∠MDA，∠NCD=∠NDC，等量代換得到∠ADM=∠CDN，即可得到結論．
試題解析：（1）證明：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，在△ABD與△CDE中，∵AD=CD，∠ADB=∠ADC，DB=DE，∴△ABD≌△CDE；
（2）解：∵△ABD≌△CDE，∴∠BAD=∠DCE，∵M、N分別是AB、CE的中點，∴AM=DM，DN=CN，∴∠MAD=∠MDA，∠NCD=∠NDC，∴∠ADM=∠CDN，∵∠CDN+∠ADN=90°，∴∠ADM+∠ADN=90°，∴∠MDN=90°．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三個條件為題設，填入已知欄中，一個論斷為結論，填入下面求證欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程．
已知： ．
求證： ．
證明：
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【題目】某品牌空調原價4000元，因銷售旺季，提價一定的百分率進行銷售，一段時間后，因銷售淡季又降價相同的百分率進行銷售，若淡季空調售價為3960元，求相同的百分率．
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【題目】計算機中常用的十六進制是逢16進1的記數制，采用數字0～9和字母A～F共16個記數符號，這些符號與十進制的數對應關系如下表：
十六進制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | 10 | 11 | 12 | …… |
十進制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | …… |
例如，用十六進制表示：5+A＝F，E+2＝10，D+F＝1C，則在16進制下，B+E＝____．（用十六進制數填）
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【題目】一條數學信息在一周內被轉發了2180000次，將數據2180000用科學記數法表示為（ ）
A. 2.18×106 B. 2.18×105 C. 21.8×106 D. 21.8×105
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班學生在頒獎大會上得知該班獲得獎勵的情況如下表：已知該班共有28人獲得獎勵，其中只獲得兩項獎勵的有13人，那么該班獲得獎勵最多的一位同學可能獲得的獎勵為（ ）
項目 | 三好學生 | 優秀學生干部 | 優秀團員 |
市級 | 3 | 2 | 3 |
校級 | 18 | 6 | 12 |
A.3項
B.4項
C.5項
D.6項
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